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建设银行关闭短信提醒的方式有多种，以下提供其中三种方式。
1、携带有效身份证件和银行卡到建设银行柜台取消短信服务，柜台工作人员会在办理时告知具体的操作过程。
2、登录建设银行官网，进入“短信金融服务”页面取消该服务，具体操作流程为：登录网银后，找到“账户通知管理”选项，选择需要取消短信服务的账户并取消相应服务，这种方式方便快捷，适合熟悉网银操作的客户。
3、通过拨打建设银行客服电话进行关闭短信服务，客服人员会根据您的需求协助您完成操作，在拨打客服电话或通过手机银行操作时，请确保提供正确的个人信息和账户信息，以确保安全无误，关闭短信提醒服务后，您将不再收到账户变动的短信通知，请确保及时获取其他通知方式，如手机银行等。
方式仅供参考，具体关闭流程可能因情况不同而有差异，建议咨询建设银行工作人员获取具体信息。